USUL PENELITIAN
PENELITIAN TINDAKAN KELAS
PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN PECAHAN SENILAI SISWA KELAS IV
SD MUHAMMADIYAH 09 MALANG
Oleh:
TOMY BUDI GURITNO
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
Juli, 2009
A. JUDUL
Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Pecahan Senilai Siswa Kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang
B. MATA PELAJARAN DAN BIDAN KAJIAN
1. Mata Pelajaran : Matematika
2. Bidang Kajian : Desain dan Strategi Pembelajaran di Kelas
C. PENDAHULUAN
Pecahan merupakan materi matematika yang amat penting. Pecahan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari serta merupakan dasar dalam memahami matematika lebih lanjut. Tingkat pemahaman siswa terhadap pecahan akan mendasari mereka untuk memahami matematika lebih lanjut.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang, diperoleh informasi bahwa secara umum siswa berhasil menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, tetapi mereka gagal atau salah memberikan jawaban dalam menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda.
Misalnya siswa tidak bisa memberikan jawaban yang benar dalam menjumlah 
. Setelah dianalisis dan dilakukan diskusi bersama dengan dua orang guru matematika, yaitu guru kelas IV dan kelas V SD tersebut, diperoleh kesimpulan bahwa kesalahan siswa secara khusus pada penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda disebabkan oleh adanya kekurang pahaman siswa tentang kesamaan pecahan atau pecahan senilai. Sedangkan, kekurang pahaman siswa terhadap pecahan senilai ini mungkin disebabkan oleh pembelajaran di sekolah kurang bermakna dan kurang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari yang pernah dialami oleh siswa sehingga mengakibatkan siswa menjadi kurang akrab dengan pecahan senilai.
. Setelah dianalisis dan dilakukan diskusi bersama dengan dua orang guru matematika, yaitu guru kelas IV dan kelas V SD tersebut, diperoleh kesimpulan bahwa kesalahan siswa secara khusus pada penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda disebabkan oleh adanya kekurang pahaman siswa tentang kesamaan pecahan atau pecahan senilai. Sedangkan, kekurang pahaman siswa terhadap pecahan senilai ini mungkin disebabkan oleh pembelajaran di sekolah kurang bermakna dan kurang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari yang pernah dialami oleh siswa sehingga mengakibatkan siswa menjadi kurang akrab dengan pecahan senilai. Berdasarkan pada kondisi seperti itu, maka pembelajaran yang sekiranya dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai dirasa sangat perlu. Pembelajaran matematika realistik merupakan pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan pada siswa untuk memahami konsep matematika yang abstrak melalui masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sering mereka alami. Heuvel-Panhuizen (1998:62), Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual dan situasi kehidupan nyata untuk memperoleh dan mengaplikasikan konsep matematika. Sedangkan Gravemeijer (1994:82), menyatakan bahwa pembelajaran realistik didasari oleh pemikiran Freudenthal tentang matematika, yaitu matematika sebagai aktivitas manusia, manusia harus aktif menemukan konsep-konsep matematika itu dengan melakukan matematisasi.
Pembelajaran matematika akan bermakna bagi siswa apabila pembelajarannya dimulai dengan masalah-masalah realistik, dan siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri sesuai dengan skema yang dimiliki dalam pikirannya (Marpaung, 2001:3). Dalam kegiatan ini siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interpretasi dan mencari strategi yang sesuai. Keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika harus dipahami sebagai keaktifan melakukan matematisasi baik horisontal maupun vertikal, yang memuat kegiatan refleksi, interpretasi dan internalisasi. Mula-mula matematisasi berlangsung secara horisontal dan dengan bimbingan guru siswa melakukan matematisasi vertikal. Siswa perlu memulai dengan konteks situasi, tindakan pada situasi konkret, membuat prediksi, mendiskusikan pola, dan mempelajari matematika sesuai keberadaannya dalam kehidupan mereka (Post,1992:75).
Mencermati uraian tersebut, perlu adanya penelitian tindakan kelas (PTK) guna meningkatkan pemahaman pecahan senilai siswa kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang melalui pembelajaran matematika realistik
1. Pemecahan Masalah
Masalah penelitian di atas akan dipecahkan dengan menggunakan rancangan penelitian tindakan kelas yang kolaboratif. Bentuk tindakan yang dilakukan adalah penerapan pembelajaran matematika realistik pada materi pecahan senilai.
Melalui pembelajaran matematika realistik tersebut siswa mempelajari konsep pecahan senilai tidak secara abstrak, tetapi berangkat dari masalah real yang sering dialami dalam kehidupan sehari-hari sehingga akan menjadi lebih konkret. Siswa dapat mengkonstruk atau membangun konsep bilangan pecahan melalui masalah dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa memahami makna dari bilangan pecahan. Dengan memahami makna bilangan pecahan ini, maka jika diberikan sebuah bilangan pecahan, maka siswa dapat memberikan bentuk pecahan lain yang senilai dengan pecahan tersebut. Selanjutnya siswa dapat melakukan operasi penjumlahan maupun pengurangan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda.
Pembelajaran konsep pecahan senilai yang selama ini dilakukan, siswa lebih ditekankan untuk latihan mengoperasikan prosedur pengubahan pecahan ke bentuk pecahan yang senilai. Hal ini menyebabkan siswa kurang bisa mengetahui makna dari bilangan pecahan itu sendiri akibatnya dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan pecahan, siswa masih sering mengalami kesulitan.
Untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai tersebut, dalam penelitian ini secara rinci dibagi dalam tiga tindakan, yaitu :
- Tindakan pertama, meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep pecahan
, 
,
,dan 
, dengan pembelajaran matematika realistik. - Tindakan kedua, meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan yang senilai dengan pecahan , ,,dan dengan pembelajaran matematika realistik.
- Tindakan ketiga, meningkatkan pemahaman pecahan senilai dengan mengkaitkan konsep perbandingan, yaitu lebih besar dan lebih kecil melalui pembelajaran realistik.
Tindakan pembelajaran dalam penelitian ini meliputi: perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, pemantauan, dan refleksi yang mungkin diikuti dengan perencanaan ulang dengan menempatkan seorang peneliti dan dua orang kolaborator (guru) sebagai pelaksana utama. Sebelum semua tindakan tersebut dilakukan, dalam penelitian ini dilakukan observasi awal yang mendahului semua tindakan sebagai dasar dalam menentukan rancangan tindakan. Oleh karena itu tindakan dalam penelitian ini terdiri dari observasi awal, perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, pemantauan, dan refleksi. Empat tindakan terakhir terintegrasi dalam satu kesatuan yang disebut dengan siklus, sehingga masing-masing siklus terdiri dari empat tindakan tersebut kecuali siklus pertama yang diawali dengan observasi (yang dinamakan observasi awal).
(Bpk/Ibu untuk item 1, yaitu “pemecahan masalah”… boleh dibahas atau tidak juga ndak mengapa, silahkan memilih)
2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan: “Bagaimana pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai?”
3. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk: untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai melalui pembelajaran matematika realistik.
4. Manfaat Hasil Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaati baik bagi siswa maupun guru.
a. Bagi siswa, memberikan kesempatan bagi siswa untuk memahami pecahan senilai melalui masalah realistik yaitu masalah dalam kehidupan sehari-hari yang pernah dialami sehingga lebih konkret, lebih mudah, dan menyenangkan.
b. Bagi guru, meningkatkan kompetensinya dalam mengatasi masalah pembelajaran matematika, khususnya pada materi pecahan senilai.
c. Bagi sekolah, meningkatkan kualitas penerapan kurikulum matematika khususnya pada materi pecahan senilai.
5. Definisi Istilah
a. Matematika realistik adalah … (sumber, th)
b. Pecahan senilai adalah … (sumber, th)
(pada point 5, istilah tersebut sengaja tidak didefiniskan, tetapi pada tugas Bapak/Ibu silahkan didefiniskan dengan cara merujuk dari sumber pustaka yang ada)
D. KAJIAN PUSTAKA
1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik
Secara umum pembelajaran matematika di sekolah selama ini telah mengunakan masalah realistik. Hal ini dapat dilihat dari munculnya soal cerita yang banyak dijumpai pada bagian akhir penyajian dan pembahasan suatu topik atau pokok materi. Pada hal perkembangan matematika sendiri menunjukkan bahwa beberapa konsep matematika tumbuh dari hasil pengamatan suatu realita atau dari upaya pemecahan masalah nyata. Oleh karena itu masalah realistik tidak hanya sebagai aplikasi dalam matematika, namun juga sebagai sumber dalam memperoleh beberapa konsep matematika.
Menurut Heuvel-Panhuizen (1998), Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual dan situasi kehidupan nyata untuk memperoleh dan mengaplikasikan konsep matematika. Masalah kontekstual ini bukan berarti masalah yang selalu konkret dapat dilihat oleh mata tetapi termasuk hal-hal yang mudah dibayangkan oleh anak. Masalah kontekstual atau masalah dalam kehidupan sehari-hari berfungsi sebagai sumber bagi proses pembelajaran.
Gravemeijer (1994:82), menyatakan bahwa pembelajaran realistik didasari oleh pemikiran Freudenthal tentang matematika, yaitu matematika sebagai aktivitas manusia, manusia harus aktif menemukan konsep-konsep matematika itu dengan melakukan matematisasi. Treffers (Heuvel-Panhuizen, 1998), membedakan proses matematika ke dalam matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Dalam matematisasi horizontal siswa dapat menemukan alat-alat matematika (mathematical tools) yang dapat membantu mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah-masalah yang ada dalam situasi kehidupan nyata. Matematisasi vertikal adalah proses pengorganisasian kembali dengan menggunakan sistem matematika itu sendiri. Sedangkan de Lange (Marpaung, 2001:4) mengidentifikasi aktivitas dalam matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal secara terinci.
Matematisasi horisontal antara lain meliputi proses informal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah, membuat model, melakukan translasi antar modus representasi, membuat skema, dan menemukan hubungan, sedangkan matematisasi vertikal antara lain meliputi proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula (rumus), membuktikan keteraturan, membuat berbagai model, merumuskan konsep baru, dan melakukan generalisasi. Dengan demikian ide utama dari pendekatan realistik adalah siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali (re-invent) matematika dengan melakukan matematisasi. Hal ini sesuai dengan pandangan konstruktivisme yang menganggap bahwa pengetahuan merupakan konstruksi dari seseorang yang mengetahui (Suparno, 1997:18).
Pembelajaran matematika akan bermakna bagi siswa apabila pembelajarannya dimulai dengan masalah-masalah realistik, dan siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri sesuai dengan skema yang dimiliki dalam pikirannya Marpaung (2001:3). Dalam kegiatan ini siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interpretasi dan mencari strategi yang sesuai. Keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika harus dipahami sebagai keaktifan melakukan matematisasi baik horisontal maupun vertikal, yang memuat kegiatan refleksi, interpretasi dan internalisasi. Mula-mula matematisasi berlangsung secara horisontal dan dengan bimbingan guru siswa melakukan matematisasi vertikal.
Siswa perlu memulai dengan konteks situasi, tindakan pada situasi konkret, membuat prediksi, mendiskusikan pola, dan mempelajari matematika sesuai keberadaannya dalam kehidupan mereka (Post,1992:75). Proses pengembangan ide dan konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata dinamakan matematisasi konsep.
2. Prinsip-prinsip Pembelajaran Matematika Realistik
Dalam pembelajaran matematika realistik terdapat beberapa prinsip yang harus dipenuhi. Gravemeijer (1994:90), mengemukakan tiga prinsip utama yaitu: (a) guided reinvention and progressive mathematizing, (b) didactical phenomenology, dan (c) Self-developed models. Ketiga prinsip ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
a). Penemuan terbimbing dan matematisasi progresif (guided reinvention and progressive mathematizing)
Dalam mempelajari matematika, siswa diberi kesempatan untuk mempunyai pengalaman seperti proses yang mana matematika ditemukan, yaitu melalui kegiatan matematisasi baik horisontal maupun vertikal. Matematisasi dalam hal ini dimaksudkan menciptakan prosedur penyelesaian yang memberikan kesempatan terhadap proses penemuan.
Pada dasarnya prinsip penemuan dapat diilhami oleh prosedur penyelesaian informal. Strategi informal siswa ini selanjutnya digunakan sebagai harapan terhadap prosedur formal. Siswa melalui bimbingan guru melakukan generalisasi dari penentuan masalah kontekstual yang memberikan bermacam-macam variasi prosedur penyelesaian.
Matematika dipandang sebagai suatu aktivitas dan cara kerja. Belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (doing mathematics), yang mana penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari merupakan bagian yang esensial. Oleh karena itu variasi masalah kontekstual diintegrasikan pada awal kurikulum.
b). Fenomenologi didaktis (didactical phenomenology)
Menurut fenomenologi pendidikan, situasi yang dapat memberikan topik matematika diinvestigasikan dalam dua pandangan, yaitu untuk mengungkapkan penerapan yang telah diharapkan dalam pembelajaran dan mempertimbangkan kesesuaiannya sebagai pengaruh dari matematisasi progresif. Dalam hal ini siswa mendapatkan gambaran matematika formal melalui pross generalisasi dan formalisasi prosedur penyelesaian masalah pada suatu situasi.
Melalui fenomenologi ini diharapkan dapat menemukan situasi masalah yang mana pendekatan suatu situasi dapat digeneralisasi. Di samping itu juga diharapkan dapat menemukan situasi yang dapat menimbulkan paradigma prosedur penyelesaian yang dapat diambil sebagai dasar bagi matematika formal. Oleh karena itu dalam mempelajari matematika, siswa perlu memulai dari masalah-masalah (fenomena-fenomena) kontekstual yaitu masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c). Model dikembangkan sendiri oleh siswa (Self-developed models)
Dalam mempelajari matematika hendaknya siswa mengembangkan model mereka sendiri. Siswa mengembangkan model pada saat menyelesaikan masalah. Pada awalnya siswa menggunakan model pemecahan yang informal, setelah terjadi interaksi dan diskusi di kelas, salah satu pemecahan yang dikemukakan siswa akan berkembang menjadi model yang formal. Hal ini yang digunakan sebagai model pemikiran matematika. Menurut Gravemeijer (1994:101), pembelajaran matematika realistik dapat dibedakan menjadi 4 level, yaitu: situations, model of, model for, dan formal mathematics.
Pada awalnya sebuah model diangkat dari model situasi masalah khusus, kemudian model ini digeneralisasikan atas situasi. Selanjutnya model dirubah dalam karakter yang merupakan kenyataan yang ada. Dalam bentuk baru ini model tersebut dapat berfungsi sebagai dasar model-for terhadap pemikiran matematika pada level formal. Dengan demikian siswa pada mulanya mengkonstruksi model mereka sendiri dan model ini disimpan sebagai dasar untuk mengembangkan pengetahuan matematika formal.
Dari uraian tersebut, maka pembelajaran matematika merupakan upaya membantu siswa menemukan kembali konsep matematika yang ada dengan melakukan matematisasi, baik horizontal maupun vertikal. Guru bertindak sebagai fasilitator atau manajer yang menyediakan fasilitas proses pembelajaran. Guru hanya akan memberikan bantuan jika diperlukan oleh siswa. Oleh karena itu guru harus memahami bagaimana cara memberikan bantuan sehingga proses konstruksi siswa dalam pikirannya dapat terjadi. Siswa bekerja atau mengkonstruksi di dalam zona perkembangan terdekat mereka (zone of proximal development). Vygotsky (Jacob, 1992:308) mendefinisikan zone of proximal development: merupakan jarak antara tingkat perkembangan aktual dengan tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual ini ditentukan oleh penyelesaian masalah yang dilakukan oleh anak, sedangkan tingkat perkembangan potensial ditentukan oleh penyelesaian masalah dengan bantuan orang dewasa atau teman sebaya.
3. Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Pecahan Senilai
Pecahan senilai dapat dikenalkan kepada siswa melalui masalah yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Pecahan tidak langsung dikenalkan dalam bentuk simbol bilangannya, tetapi melalui masalah-masalah yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupannya yang memungkinkan siswa dapat mengkonstruk konsep pecahan senilai itu sendiri.
Dengan mengkonstruk sendiri konsep pecahan senilai ini akan tertanam di benak siswa secara kuat dan bermakna. Hal ini akan dapat terwujud apabila pembelajaran dilakukan berdasarkan pemecahan masalah realistik, yaitu dimulai dengan apa yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupannya. Masalah realistik ini, misalnya Ibu Lisa membagi sebuah apel kepada 2 anaknya sedangkan Ibu Hera membagi dua buah apel kepada empat keponakannya. Berapa bagian apel yang diterima oleh masing-masing anak Ibu Lisa dan masing-masing keponakan Ibu Hera?
Pembelajaran matematika realistik pada materi pecahan senilai dalam penelitian ini dilakukan dengan mengikuti tiga tahap, yaitu: (1) tahap awal, (2) tahap inti, dan (3) tahap akhir. Kegiatan dalam ketiga tahap ini secara rinci adalah sebagai berikut.
(1) Pada tahap awal, guru membangkitkan motivasi dengan mengemukakan pentingnya matei yang akan dipelajari, kompetensi, dan hasil yang akan dicapai, serta tugas dan tanggungjawab baik individu maupun kelompok.
(2) Pada tahap inti, guru menyajikan masalah-masalah yang sering dan biasa dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Siswa mengerjakan masalah-masalah ini sesuai dengan kemampuan berpikir mereka. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa ini, selanjutnya siswa dibimbing untuk mengkonstruk konsep pecahan senilai. Setelah siswa dapat mengkonstruk konsep pecahan senilai, siswa kembali diberikan masalah-masalah atau soal-soal dan diminta untuk mengerjakan sesuai dengan konsep yang telah diperoleh.
(3) Pada tahap akhir, guru melakukan evaluasi baik terhadap proses pembelajaran maupun hasil.
Secara garis besarnya, pembelajaran matematika realistik pada materi pecahan senilai untuk meningkatkan pemahaman siswa kelas IV SD dalam penelitian ini mengikuti alur seperti Gambar 1 berikut.
 | |||
 | |||
 | ||||||
 | ||||||
 | ||||||
 | ||||||
Gambar 1. Alur Pembelajaran
E. METODE PENELITIAN
1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang kolaboratif dengan melibatkan seorang peneliti, yaitu seorang dosen LPTK dan dua orang kolaborator, yaitu dua orang guru SD yang mengajar matematika di kelas IV dan kelas V SD Muhammadiyah 09 Malang. Penelitian ini akan dilaksanakan di kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang.
Dalam penelitian ini, peneliti bersama dua orang guru SD yang mengajar matematika di kelas IV dan kelas V SD Muhammmadiyah 09 Malang tersebut merancang tindakan, yaitu membuat rancangan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai bagi siswa kelas IV selama berlangsungnya penelitian. Selanjutnya rancangan yang telah di buat ini dilaksanakan, dengan pelaksana tindakan pembelajaran adalah seorang guru yang mengajar matematika di kelas IV. Sedangkan peneliti bersama seorang guru yang megajar matematika kelas V bertindak sebagai instrument penelitian, yaitu sebagai pengamat, pewawancara, dan pengumpul data.
2. Sumber Data
Data yang akan dijaring dalam penelitian ini meliputi: aktivitas guru dan aktivitas siswa selama mengikuti proses pembelajaran materi pecahan senilai dengan pembelajaran matematika realistik dan hasil belajar siswa tentang materi pecahan senilai. Sedangkan sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang yang mengikuti pembelajaran materi pecahan senilai dengan pembelajaran matematika realistik Siswa yang diambil sebagai subyek penelitian adalah 15 orang siswa, yang terdiri dari 5 orang siswa berkemampuan tinggi, 5 orang siswa berkemampuan sedang, dan 5 orang siswa berkemampuan rendah.
Penentuan ini didasarkan pada nilai rapor matematika kelas III dan hasil pertimbangan guru yang lebih mengetahui latarbelakang siswa tersebut. Pertimbangan guru ini digunakan dengan alasan, karena salah satu teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah wawancara sehingga subyek yang dipilih harus mudah diwawancarai dan tidak pendiam. Sedangkan subyek dalam penelitian ini hanya 15 orang siswa, dengan alasan didasarkan pada pertimbangan agar focus penelitian dapat diamati dengan lebih cermat dan mendalam.
3. Metode Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dilakukan berdasarkan bentuk data yang ingin diperoleh, yaitu melalui observasi, tes, interfiew, dan pencatatan kegiatan lapangan.
a. Observasi, dilakukan untuk mengamati kesesuaian antara pelaksanaan tindakan dan perencanaan yang telah disusun dan untuk mengetahui sejauhmana pelaksanaan tindakan dapat menghasilkan perubahan yang sesuai dengan yang dikehendaki.
b. Metode Tes, dilakukan untuk mengetahui hasil belajar siswa tentang pecahan senilai. Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes essay, dengan tujuan supaya memperoleh informasi tentang proses yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal atau masalah realistik.
c. Intervief, dilakukan untuk menggali informasi kesulitan siswa dalam memahami pecahan senilai yang tidak dapat diperoleh dari kegiatan pembelajaran, serta mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pecahan senilai menggunakan pembelajaran matematika realistik
d. Catatan Lapangan, dilakukan untuk melengkapi data. Catatan lapangan ini memuat diskripsi tentang kegiatan pembelajaran, yang meliputi aktivitas guru dan siswa serta kasus-kasus yang terjadi selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Catatan lapangan ini juga berisi refleksi yang memuat kerangka berpikir dan pendapat peneliti.
4. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini, analisis data dilakukan dalam suatu proses. Proses dalam hal ini berarti bahwa pelaksanaannya sudah mulai dilakukan sejak pengumpulan data dilakukan dan dikerjakan secara intensif. Setiap kali pemberian tindakan berakhir, maka data yang terkumpul dianalisis berdasarkan hasil observasi, tes, interview, dan pencatatan kegiatan lapangan.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik analisis data kualitatif yang dikembangkan oleh Miles dan Huberman (1992:18), yaitu dengan cara reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan dan verifikasi data. Secara garis besar tiga tahap analisis ini adalah sebagai berikut.
a. Reduksi data
Pada tahap ini dilakukan penyederhanaan dan abstraksi terhadap data yang telah terkumpul tentang pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai, meliputi : hasil observasi terhadap aktivitas siswa dan guru selama tindakan pembelajaran berlangsung, hasil tes tentang pemahaman siswa terhadap pecahan senilai, rekaman interfiew, hasil kuesioner, dan catatan lapangan. Kegiatan penyederhanaan dan abstraksi terhadap data yang telah terkumpul ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi yang jelas sehingga memungkinkan peneliti untuk menarik kesimpulan.
b. Penyajian data
Pada tahap ini dilakukan pengorganisasian terhadap data yang telah direduksi. Seluruh informasi yang diperoleh dari reduksi disusun secara naratif yang memungkinkan peneliti untuk membuat kesimpulan dan mengambil suatu tindakan. Penyusunan informasi ini dengan cara memadukan data yang telah diperoleh, dari observasi, metode tes, interfiew, dan catatan lapangan.
c. Penarikan kesimpulan dan verifikasi
Pada tahap ini dilakukan kegiatan yang meliputi menentukan arti atau makna mengenai data yang telah diperoleh dan memberikan penjelasan, selanjutnya menguji kebenarannya dengan verifikasi.
5. Prosedur Penelitian
Prosedur yang ditempuh dalam penelitian ini meliputi dua tahap, yaitu: (1) tahap pendahuluan dan (2) tahap tindakan. Rincian kegiatan dari tahap-tahap ini adalah sebagai berikut.
Tahap Pendahuluan
a. Melakukan observasi awal.
b. Menentukan subyek penelitian, yaitu bedasarkan nilai rapor kelas III dan pertimbangan guru yang mengajar matematika di kelas IV.
Tahap Tindakan
Langkah-langkah dan prosedur dalam pelaksanaan tindakan ini mengikuti prinsip-prinsip dasar yang berlaku dalam penelitian tindakan. Waseso (Rofi’udin,1996:34), menyatakan bahwa penelitian tindakan merupakan proses daur ulang mulai dari tahap perencanaan, pelaksanaan tindakan dan pemantauan, serta refleksi yang mungkin diikuti dengan perencanaan ulang. Secara umum kegiatan pelaksanaan tindakan pada setiap siklus adalah sebagai berikut.
a. Perencanaan tindakan
Pada tahap ini, rencana yang akan dibuat adalah sebagai berikut.
§ Silabus dan rancangan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai siswa kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang
§ Merumuskan masalah-masalah realistik tentang pecahan senilai, yaitu masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang telah dialami oleh siswa kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang.
§ Mengembangkan bahan ajar tentang pecahan senilai yang berorientasi pembelajaran realistik
§ Memilih dan menyiapkan media pembelajaran. Media pembelajaran ini diperoleh dari benda-benda yang ada di sekitar siswa, misalnya apel, kue donat, dan kertas karton yang berbentuk lingkaran.
§ Menyusun pedoman observasi, serta pedoman wawancara.
b. Pelaksanaan tindakan
Melaksanakan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai siswa kelas IV SD Muhammadiyah 09 Malang, sesuai dengan rencana yang telah disusun. Tindakan ini dilaksanakan oleh guru yang mengajar mateamtika di kelas IV.SD Muhammadiyah 09 Malang
c. Pengamatan
Pengamatan dilakukan oleh peneliti dan seorang guru yang mengajar matematika di kelas V SD Muhammadiyah 09 Malang. Pengamatan ini untuk mengidentifikasi kendala-kendala yang dihadapi siswa dan guru selama tindakan pembelajaran
d. Refleksi
Refleksi dilakukan untuk menganalisis hasil tindakan agar dapat memperbaiki tindakan berikutnya. Kegiatan refleksi ini dilakukan oleh semua TIM peneliti. Siklus dalam setiap tindakan ini diakhiri atau dihentikan dengan indikator sebagai berikut.
a. Hasil observasi/pengamatan telah menunjukkan bahwa pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan rencana yang telah disusun dan memberikan nilai yang baik untuk semua komponen
b. Hasil interfiew telah memberikan informasi bahwa siswa senang terhadap materi pecahan senilai.
c. Hasil tes telah menunjukkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan yang berarti dalam memahami pecahan senilai (minimal siswa mencapai 75%)
Apabila ketiga indikator tersebut belum terpenuhi, maka dilakukan perencanaan ulang dengan memperhatikan dan mengakomodasikan hasil refleksi yang diperoleh, kemudian diikuti pelaksanaan tindakan, pengamatan, dan refleksi, begitu seterusnya sampai dipenuhi ketiga indikator tersebut. Dalam penelitian ini direncanakan dalam tiga siklus. Secara garis besar tahap-tahap penelitian ini dalam setiap siklus dapat digambarkan dalam gambar 2 sebagai berikut.
(Untuk punya Bpk/Ibu susun saja menjadi dua siklus, karena secara konvensi banyaknya siklus minimal dua)
 | ||||||||||
 | ||||||||||
| ||||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
Siklus 1
 |
Siklus 2
 |
|
 |
Siklus 3
| ||||
| ||||
Gambar 2. Tahapan dalam siklus Pembelajaran Matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai
F. JADWAL PENELITIAN
Penelitian ini akan dilaksanakan selama 8 bulan, dengan jadwal kegiatan penelitiannya sebagai berikut.
| No. | Kegiatan | Bulan ke | |||||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
| 1. | Penulisan dan pengajuan proposal | | | | | | | | |
| 2. | Persiapan Penelitian | | | | | | | | |
| | a. Penyusunan scenario pembelajaran, pengembangan media pembelajaran dan alat evaluasi | X | | | | | | | |
| | b. Penyusunan bahan ajar | X | X | | | | | | |
| | c. Penyusunan pedoman observasi | | X | X | | | | | |
| 3. | Pelaksanaan Penelitian | | | | | | | | |
| | a. Siklus 1 | | | | X | X | | | |
| | b. Siklus 2 | | | | | X | X | | |
| | c. Siklus 3 | | | | | | X | X | |
| 4. | Seminar draft laporan penelitian | | | | | | | X | |
| 5. | Pembuatan laporan | | | | | | | X | X |
| 6. | Pengumpulan laporan | | | | | | | | X |
G. DAFTAR PUSTAKA
Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD 
Press.
Press. Heuvel-Panhuizen. 1998. Realistic Mathematics Education, Work in Progress. Makalah disampaikan dalam NORMA-lecture, Kristiansand-Norwegia, 5-9 Juni.
Hudojo, H. 1998. Pembelajaran Matematika menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Program Pasca Sarjana IKIP Malang, Malang, 4 Maret.
Hudojo, H. 2002. Representasi Berbasis Masalah. Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XI. Universitas Negeri Malang. Malang: 22-25 Juli.
Jacob, E. 1992. Culture, Context, and Cognition. The Handbook of Qualitative Researh in Education. Academic Press.
Kurikulum 2004, Mata Pelajaran Matematika SD dan Madrasah Ibtidaiyah
Mc Mahon. Mark. 1997. Social Constructivism and the Word Wide Web: A paradigm for Learning (Online). (Http://www.curtin.edu.au./conference/ASCILITE/papers.html,diakses 26 oktober 2001)
Milles, M.B & Huberman, A.M. Analisis Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. 1992. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.
Orton, A. 1992. Learning Mathematics : Issues, Theory and Classroom Practice. Second Edition. New York: Cassell.
Post, T.R. 1992. Teaching Mathematics in Grades K-8 : Research-Based Methods. Second Edition. Boston: Allyn and Bacon.
Skemp, R.R. 1987. Psychology of Learning Mathematics. New jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Slavin, R.E. 1991. Educational Psychology: Theory into Practice. Third Edition. Boston: Allyn and Bacon.
Soedjadi, R.2001. Pemanfaatan Realita dan lingkungan dalam pembelajaran Matematika. Makalah disampaikan dalam seminar Nasional Realistic Mathematics Educations (RME), Jurusan Matematika FMIPA UNESA, Surabaya, 24 Februari
Suparno, P. 2001. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Kanisius: Yogyakarta.
Wilson, B.G, 1996. Constructivist Learning Environments: Case Studies in Instructional Design. New Jersey: Educational Tecnology Publications.
Yuwono, I. 2001. RME (Realistic Mathematics Educations) dan Hasil Studi Awal Implementasinya di SLTP. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional Realistic Mathematics Educations (RME), Jurusan Matematika FMIPA UESA, Surabaya, 24 Februari.
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU
PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN PECAHAN SENILAI
Siklus ke : ……………………………………
Hari/Tanggal : ……………………………………
Waktu : ……………………………………
| Jenis Kegiatan | Indikator | Penilaian | Komentar/ Catatan | |||
| 1 | 2 | 4 | 5 | |||
| Pendahuluan | · Memotivasi/ membangkitkan minat siswa · Mengemukakan kompetensi dan indikator yang ingin dicapai · Menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan · Menggali pengetahuan prasyarat | | | | | |
| Kegiatan Pokok | · Memulai dari masalah-masalah realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai · Mengemukakan masalah realistik yang sederhana secara jelas · Memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah realistik dengan cara dan bahasannya sendiri dalam kelompok kecil · Memberikan waktu yang cukup untuk menyelesaikan masalah realistik · Memotivasi siswa untuk mengembangkan model mereka sendiri pada saat membangun konsep pecahan senilai · Membantu siswa mengkonstruk konsep pecahan senilai melalui proses matematisasi horizontal · Memotivasi siswa mengkonfrontasikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya dalam diskusi · Membimbing siswa membangun konsep pecahan senilai melalui proses matematisasi Vertikal · Mengidentifikasi dan memotivasi siswa yang kurang aktif dalam pembelajaran · Memberi kesempatan beertanya dan menjawab pertanyaan siswa dengan baik · Merespon dengan segera terhadap kesulitan maupun kemajuan siswa | | | | | |
| Kegiatan akhir | Mengadakan tes akhir: · | | | | | |
Keterangan: 1 = sangat kurang; 2 = kurang; 4 = baik; dan 5 = sangat baik
Catatan Khusus:
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Malang, ………………..
Pengamat,
LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS SISWA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN PECAHAN SENILAI
Petunjuk: a. Untuk menjawab setiap item pernyataan berikut mohon diperhatikan skala penilaian dan penjelasan yang telah disediakan
b. Lingkarilah salah satu skala penilaian yang sesuai untuk masing-
masing pernyataan
==========================================================
1. Keberanian siswa untuk ikut serta dalam proses pembelajaran
a. Siswa mengemukakan pendapatnya pada saat diskusi
b. Siswa mendemonstrasikan kegiatan dengan media atau alat
c. Siswa mengkomunikasikan pendapatnya
| Skala Penilaian | Penjelasan |
| 1 | Tidak ada diskriptor tampak |
| 2 | Satu diskriptor tampak |
| 3 | Dua diskriptor tampak |
| 4 | Tiga diskriptor tampak |
2. Keberanian siswa untuk mewujudkan dorongan yang ada
a. Siswa menyelesaikan tugas tepat waktu
b. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan segera
c. Siswa mengajukan pertanyan kepada guru jika tidak tahu
| Skala Penilaian | Penjelasan |
| 1 | Tidak ada diskriptor tampak |
| 2 | Satu diskriptor tampak |
| 3 | Dua diskriptor tampak |
| 4 | Tiga diskriptor tampak |
3. Keingintahuan yang besar
a. Tidak mengajukan pertanyan jika adal hal yang tidak jelas
b. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan terhadap hal yang kurang jelas
c. Sering mengajukan pertanyan terhadap hal yang kurang jelas
d. Selalu mengajukan pertanyan terhadap hal yang kurang jelas
| Skala Penilaian | Penjelasan |
| 1 | Diskriptor a tampak |
| 2 | Diskriptor b tampak |
| 3 | Diskriptor c tampak |
| 4 | Diskriptor d tampak |
4. Usaha dan kreativitas
a. Siswa mau mengerjakan tugas-tugas
b. Siswa tidak segera putus asa jika mengerjakan masalah yang sulit
c. Siswa menggunakan kreativitasnya untuk menyelesaikan tugas
| Skala Penilaian | Penjelasan |
| 1 | Tidak ada deskriptor yang tampak |
| 2 | Satu deskriptor tampak |
| 3 | Dua deskriptor tampak |
| 4 | Tiga deskriptor tampak |
5. Kebebasan
a. Siswa tidak berada dalam ketegangan
b. Siswa tidak berada dalam ketakutan untuk berbuat
c. Siswa tidak berada dalam tekanan untuk berbuat
d. Siswa tidak terbelenggu untuk mengemukakan ide
| Skala Penilaian | Penjelasan |
| 1 | Tidak ada atau satu deskriptor yang tampak |
| 2 | Dua deskriptor tampak |
| 3 | Tiga deskriptor tampak |
| 4 | Empat deskriptor tampak |
Malang, ………………..
Pengamat,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar